Question

如圖中A，B兩點分別是長方形長和寬的中點，陰影部分的面積是36平方厘米，求長方形面積．

Answer 1

分析：如圖所示，設長方形的長和寬分別為a和b，則S_△ADC=

1

2

a×b×

1

2

=

1

4

ab，S_△AFB=

1

2

a×

1

2

b×

1

2

=

1

8

ab，S_△BEC=

1

2

b×a×

1

2

=

1

4

ab，再據陰影部分的面積=長方形的面積-（S_△ADC+S_△AFB+S_△BEC），據此即可求解．

解答：解：設長方形的長和寬分別為a和b，
則S_△ADC=

1

2

a×b×

1

2

=

1

4

ab，
S_△AFB=

1

2

a×

1

2

b×

1

2

=

1

8

ab，
S_△BEC=

1

2

b×a×

1

2

=

1

4

ab，
所以ab-（S_△ADC+S_△AFB+S_△BEC）=36，
          ab-（

1

4

ab+

1

8

ab+

1

4

ab）=36，
                        ab-

5

8

ab=36，
                          

3

8

ab=36，
                             ab=96；
答：長方形的面積是96平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是分別用長方形的長和寬表示出空白三角形的面積，問題即可得解．