Question

在比例尺是 1：1000 的圖紙上（如圖表示一段公路）．如果從A、B兩點各修一條小路與公路連通，要使這兩條小路最短，應該怎樣修？請你在圖中畫出來，并量出長度（取整厘米數），再分別算出A、B兩點間公路的實際距離．

Answer 1

解：（1）作AD垂直于公路，交公路于點D，并延長AD到A₁，使AD=DA₁，連接BA₁，交公路于點C，AC、BC即為所求．


（2）用尺子量得AC=3厘米，BC=2厘米，則：
AC實際長：3÷=3000厘米=30（米），
BC實際長：2÷=2000厘米=20（米），
那AC+BC=30+20=50（米）；
答：A、B兩點間公路的實際距離為50米．
分析：（1）作AD垂直于公路，交公路于點D，并延長AD到A₁，使AD=DA₁，連接BA₁，交公路于點C，AC、BC即為所求．
（2）用尺子先量得AC、BC的長度，然后根據比例尺的意義求出實際距離，進一步解決問題．
點評：此題考查了學生的實際操作能力，以及對比例尺意義的理解情況．