Question

9．脫式計算（能簡算的要簡算）
42-$\frac{6}{13}$-$\frac{7}{13}$；　（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×12；[1-（4$\frac{1}{3}$-1.75×2）]÷3.5；　　84$\frac{4}{19}$×1.375+105$\frac{5}{19}$×0.9．

Answer 1

分析 （1）根據減法的性質進行解答；
（2）利用乘法的分配律解答；
（3）根據整數，分數與小數四則運算方法進行解答；
（4）把分數進行拆分，把小數化為分數（84+$\frac{4}{19}$）×$\frac{11}{8}$+（105+$\frac{5}{19}$）×$\frac{9}{10}$，運用乘法分配律計算各項，然后運用加法交換律與結合律簡算．

解答 解：（1）42-$\frac{6}{13}$-$\frac{7}{13}$
=42-（$\frac{6}{13}$+$\frac{7}{13}$）
=42-1
=41

（2）（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×12
=$\frac{1}{4}$×12+$\frac{1}{6}$×12-$\frac{1}{3}$×12
=3+2-4
=1

（3）[1-（4$\frac{1}{3}$-1.75×2）]÷3.5
=[1-（4$\frac{1}{3}$-3.5）]÷3.5
=[1+3.5-4$\frac{1}{3}$]×$\frac{2}{7}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{2}{7}$
=$\frac{1}{21}$

（4）84$\frac{4}{19}$×1.375+105$\frac{5}{19}$×0.9
=（84+$\frac{4}{19}$）×$\frac{11}{8}$+（105+$\frac{5}{19}$）×$\frac{9}{10}$
=115.5+$\frac{11}{38}$+94.5+$\frac{9}{38}$
=（115.5+94.5）+（$\frac{11}{38}$+$\frac{9}{38}$）
=210+$\frac{10}{19}$
=210$\frac{10}{19}$．

點評 完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．