Question

如圖，將一個平行四邊形分成A，B，C，D四塊，其中B與D的面積之比為7：3，之差為28cm²，求平行四邊形的面積．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據題干，B與D的面積之比為7：3，把B的面積看做7份，D的面積就是3份，那么它們的面積之差28平方厘米對應的份數就是7-3=4份，據此求出一份是多少即可求出B和D的面積，又因為A和D是等底等高的三角形，B和C是等底等高的三角形，所以A的面積等于D的面積；B的面積面積等于C的面積，據此把這四部分的面積加起來，即可求出平行四邊形的面積．

解答： 解：28÷（7-3）
=28÷4
=7（平方厘米）
所以B的面積=7×7=49（平方厘米）
D的面積=7×3=21（平方厘米）
又因為A和D是等底等高的三角形，B和C是等底等高的三角形，
所以A的面積=D的面積=21平方厘米
B的面積面積=C的面積=49平方厘米
所以平行四邊形的面積是：21×2+49×2
=42+98
=140（平方厘米）
答：這個平行四邊形的面積是140平方厘米．

點評：解答此題關鍵是根據比的應用求出B和D的面積，再利用等底等高的三角形面積相等得出另外兩個三角形的面積．