Question

已知a、b、c都是質數，且a+b=c，那么a×b×c的最小值是

30

．

Answer 1

分析：因為所有的質數除2以外都是奇數，題中a+b=c，b、c為質數，由數的奇偶性可以推知a應為偶數也為質數，所以a=2，b，c都是質數，根據a×b×c的值最小的條件，可推知b=3，c=5，所以a×b×c的最小值是2×3×5=30．

解答：解：因為所有的質數除2以外都是奇數，題中a+b=c，由數的奇偶性可以推知a=2；
b，c都是質數，根據a×b×c的值最小的條件，可推知：b=3，c=5，
所以a×b×c的最小值是2×3×5=30．
故答案為：30．

點評：完成本題的關健是根據a+b=c推知a=2．