Question

14．怎樣算簡便就怎樣算．
1.3-$\frac{7}{3}$+8.7-$\frac{2}{3}$                          
0.75×467+52.3×7.5+7.5
25×（$\frac{4}{17}$+$\frac{1}{25}$）×17                     
$\frac{3}{7}$÷[$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×﹙$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$﹚]．

Answer 1

分析 ①1.3-$\frac{7}{3}$+8.7-$\frac{2}{3}$，根據加、減法的運算性質簡算；                        
②0.75×467+52.3×7.5+7.5，應用乘法分配律簡算；
③25×（$\frac{4}{17}$+$\frac{1}{25}$）×17，應用乘法分配律簡算；                   
④$\frac{5}{7}$÷[$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×﹙$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$﹚]．先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，然后算中括號里面的加法，最后算除法．

解答 解：①1.3-$\frac{7}{3}$+8.7-$\frac{2}{3}$  
=（1.3+8.7）-（$\frac{7}{3}+\frac{2}{3}$）    
=10-3
=7；
                    
②0.75×467+52.3×7.5+7.5
=7.5×46.7+52.3×7.5+7.5
=7.5×（46.7+52.3+1）
=7.5×100
=750；

③25×（$\frac{4}{17}$+$\frac{1}{25}$）×17   
=$25×\frac{4}{17}×17+25×\frac{1}{25}×17$
=100+17
=117；
                  
④$\frac{5}{7}$÷[$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×﹙$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$﹚]
=$\frac{5}{7}÷$[$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}×\frac{1}{4}$]
=$\frac{5}{7}$÷[$\frac{3}{7}+\frac{1}{7}$]
=$\frac{5}{7}$÷$\frac{4}{7}$
=$\frac{5}{7}×\frac{7}{4}$
=$\frac{5}{4}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握分數四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進行計算．