Question

19．把一個長5厘米、寬和高都是3厘米的長方體和一個棱長3厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面積為36平方厘米的圓錐體，這個圓錐體的高是多少？

Answer 1

分析 先運用長方體的體積=長×寬×高求出長方體的體積，然后利用正方體的體積=棱長×棱長×棱長求出正方體的體積，因為在熔鑄過程中，體積不發生變化，即熔鑄成的圓錐體的體積=長方體體積+正方體體積，然后根據圓錐的體積÷$\frac{1}{3}$÷底面積=高即可求出圓錐的高．

解答 解：（5×3×3+3×3×3）÷$\frac{1}{3}$÷36
=72×3÷36
=216÷36
=6（厘米）
答：這個圓錐體的高是6厘米．

點評 此題主要考查長方體、正方體和圓錐體體積計算公式的靈活應用，抓住熔鑄前后的體積不變，是解決此類問題的關鍵．