Question

a、b、c、d、e這五個數各不相同，它們兩兩相乘后的積從小到大排列依次為：3，6，15，18，20，50，60，100，120，300．那么，這五個數中從小到大排列依次是

1、3、6、15、20

．

Answer 1

分析：設a＜b＜c＜d＜e，那么最小的兩個積為：ab=3，ac=6，最大的兩個積為：ce=120，de=300，根據這四個算式找出這幾個數之間的倍數關系，都用b代替．由此解決問題．

解答：解：設a＜b＜c＜d＜e，則：
ab=3，
a=

3

b

；
ac=6，

3

b

c=6，
c=2b；
ce=120，
2be=120，
e=

60

b

；
de=300
d=300÷e
=300÷

60

b

=5b；
那么這五個數就可以表示為：

3

b

，b，2b，5b，

60

b

．
經驗證b=3時符合題意，
所以，這五個數從小到大排列依次是：1，3，6，15，20，

點評：用一個數來代替其它數，然后根據它們的乘積求出這個數與其它數的倍數關系是完成本題的關鍵．