Question

如圖B、C、D依次是線段AE上的三點，已知AE=8.9厘米，BD=3厘米，則圖3中以A、B、C、D、E這5點為端點的所有線段長度之和等于

41.6

厘米．

Answer 1

分析：以A、B、C、D、E這5點為端點的所有線段的條數(shù)是：5×（5-1）÷2=10（條），其中線段AB的長度需要計算4次，BC的長度需要計算6次，CD的長度需要計算6次，DE的長度需要計算4次，（如下表）；那么各取4條，組成4條AE的長度，則分別剩下6-4=2條BC和CD，即2條BD的長度，所以以A、B、C、D、E這5點為端點的所有線段長度之和是：8.9×4+3×2=41.6（厘米），據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析可得：

8.9×4+3×2=41.6（厘米）；
答：以A、B、C、D、E這5點為端點的所有線段長度之和等于41.6厘米．
故答案為：41.6厘米．

點評：本題是比較復(fù)雜的幾何圖形的計數(shù)問題，關(guān)鍵是利用握手問題的計算方法確定四條基本線段AB、BC、CD、DE需要計算的次數(shù)．