Question

11．12和16的最大公因數是4，9和6的最小公倍數是18．

Answer 1

分析 求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答 解：（1）12=2×2×3
16=2×2×2×2
所以12和16的最大公因數是：2×2=4

（2）9=3×3
6=2×3
所以9和6的最小公倍數是：2×3×3=18．
故答案為：4，18．

點評 此題主要考查求三個數的最大公約數與最小公倍數的方法：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．