Question

如果甲數(shù)÷乙數(shù)=3，那么它們的最大公約數(shù)是3．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：因?yàn)榧讛?shù)÷乙數(shù)=3，說明甲乙是倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)它們是自然數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是較小的那個，最小公倍數(shù)是較大的那個，故此作出判斷．

解答： 解：由題意知：
甲數(shù)和乙數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)它們是自然數(shù)時，甲數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，較小的乙數(shù)是它們的最大公因數(shù)．當(dāng)甲乙兩數(shù)不是自然數(shù)時，不能討論倍數(shù)因數(shù)問題．
綜上所述，該結(jié)論是錯誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評：本題考查最小公倍數(shù)問題，當(dāng)兩個自然數(shù)是倍數(shù)時，較小的那個數(shù)是它們的最大公因數(shù)．