Question

一個三位數減去它的各個數字之和，其差46a還是一個三位數，求數a．

Answer 1

考點：用字母表示數

專題：用字母表示數

分析：三位數與各位數字和的差為46a，已知百位為4，十位數字為7或8或9．三位數減去各們數字之和一定是9的倍數，可猜想三位數為：468、477、486；468-（4+8+6）=450，不合題意，舍去；477-（4+7+7）=459，不合題意，舍去；486-（4+8+6）=468，符合題意．進一步解決問題．

解答： 解：設原來的三位數是abc，由題意得：
100a+10b+c-（a+b+c）=46a，
99a+9b=46a，
因此，三位數減去各們數字之和一定是9的倍數，可猜想三位數為：468、477、486，
468-（4+8+6）=450，不合題意，舍去，
477-（4+7+7）=459，不合題意，舍去，
486-（4+8+6）=468，符合題意，
所以a=8．
答：a是8．

點評：設原來的三位數是abc，三位數減去各們數字之和一定是9的倍數，然后通過猜想，推出結果．