Question

如圖，在一個棱長為20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個實心圓柱體，容器內盛有m升水時，水面恰好經過圓柱體的上底面．如果將容器倒置，圓柱體有8厘米露出水面．已知圓柱體的底面積是正方體底面積的

1

8

，求實心圓柱體的體積．

Answer 1

分析：分析：兩次的空白部分體積相等，而第二次的空白部分的橫截面積為第一次的1-

1

8

=

7

8

，所以第一次的空白部分的高度為第二次的

7

8

，即7厘米．正方體的底面積為20×20=400平方厘米，所以圓柱體的底面積為400÷8=50平方厘米，高度為20-7=13厘米，體積為50×13=650立方厘米．

解答：解：第一個正方體容器中空白的高是：
8×（1-

1

8

）=8×

7

8

=7（厘米）；
正方體容器的底面積是：
20×20=400（平方厘米）；
圓柱的底面積是：
400×

1

8

=50（平方厘米）；
圓柱的體積是：
50×（20-7）
=50×13
=650（立方厘米）；
答：實心圓柱體的體積是650立方厘米．

點評：此題主要考查圓柱的體積計算，圓柱體的底面積是正方體底面積的

1

8

，求出圓柱的底面積，再根據容器正放和倒放空白部分的體積相等，進而求此正放時空白部分的高是和和容器內圓柱的高；利用圓柱的體積公式v=sh，求實心圓柱體的體積．