Question

（2012?廣州）有一個棱長為4厘米的正方體橡皮泥．
（1）求這個正方體橡皮泥的表面積；
（2）在正方體橡皮泥上面正中向下挖一個棱長為2厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再向下挖一個棱長為1厘米的正方體小洞，最終剩下的橡皮泥如右圖所示．若橡皮泥每立方厘米約重4克，則最終剩下的橡皮泥約有多少克？
（3）求第二問中最終剩下的橡皮泥的表面積．

Answer 1

分析：（1）根據正方體的表面積公式：s=6a²，把數據代入公式解答即可．
（2）用大正方體的體積減去兩個小正方體的體積，根據正方體的體積公式：v=a³，把數據代入公式求出剩下的體積，再用每立方厘米橡皮泥的質量乘體積即可．
（3）由于在正方體橡皮泥上面正中向下挖一個棱長為2厘米的正方體小洞，上面棱長2厘米的正方體只計算它的4個側面，同理最下面的小正方體也只計算它的4個側面即可，根據正方體的公式，用棱長4厘米的正方體的表面積加上棱長2厘米的正方體的4個側面，再加上棱長1厘米的正方體的4個面的面積即可．

解答：解：（1）4×4×6=96（平方厘米）；
答：這個正方體的表面積是96平方厘米．
（2）4×4×4-2×2×2-1×1×1，
=64-8-1，
=55（立方厘米），
4×55=220（克），
答：最終剩下的橡皮泥約有220克．
（3）96+2×2×4+1×1×4，
=96+16+4，
=116（平方厘米）；
答：最終剩下的橡皮泥的表面積116平方厘米．

點評：此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用．