Question

（6，9）表示求6和9的最大公因數；[6，9]表示求6和9的最小公倍數．
①（6，9）=3，[6，9]=18，3×18=54，6×9=54；
②（8，6）=2，[8，6]=24，2×24=48，8×6=48；
③把你的發現寫出來，再舉一個例子進行驗證．
④（m，n）=6，m×n=216，m、n都是不為0的自然數．
請根據上面的發現求出[m，n]的大小．

Answer 1

解：（1）發現：兩個數的最大公因數×最小公倍數=兩個數的乘積，如：
（4，6）=2，[4，6]=12，2×12=24，4×6=24；

（2）[m，n]=216÷6=36．
分析：（1）通過觀察①②，兩個數的最大公因數×最小公倍數=這兩個數的乘積，據此舉出例子即可；
（2）因為最大公因數×最小公倍數=兩個數的乘積，所以最小公倍數=兩個數的乘積÷最大公因數，據此解答．
點評：此題考查了學生探尋規律，并用規律解題的能力．