Question

3．有一個水池，裝有甲乙兩個進水管，兩管同時開放，10分鐘可以灌滿水池，單開甲管，14分鐘可以灌滿水池，如果兩管同時開放4分鐘后，關閉甲管，乙管繼續開放，還需幾分鐘才能灌滿這一水池？

Answer 1

分析 首先根據題意，把注滿水池的工作量看作單位“1”，根據工作效率=工作量÷工作時間，分別求出兩管的工作效率之和，以及甲管的工作效率各是多少，再用兩管的工作效率之和減去甲管的工作效率，求出乙管的工作效率是多少；然后根據工作量=工作效率×工作時間，用兩管的工作效率之和乘以4，求出兩管同時開放4分鐘注水幾分之幾，進而求出還剩下幾分之幾沒有注滿；最后根據工作時間=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以乙管的工作效率，求出還需幾分鐘才能灌滿這一水池即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{10}×4$）÷（$\frac{1}{10}-\frac{1}{14}$）
=$\frac{3}{5}÷$$\frac{1}{35}$
=21（分鐘）
答：還需21分鐘才能灌滿這一水池．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出乙管的工作效率是多少．