Question

如圖，桌面上有A、B、C三個正方形，邊長分別為6，8，10．B的一個頂點在A的中心處，C的一個頂點在B的中心處，這三個正方形最多能蓋住的面積是

175

．

Answer 1

分析：當A，B，C都再不重復時，蓋的面積最大．A，B重疊面積是A的

1

4

；B，C重疊面積是B的

1

4

．先求出A和B能遮住的面積，再求出C能遮住的面積，然后相加．

解答：解：A和B蓋住面積：
6²+8²-

1

4

×6²，
=36+64-9=91．C蓋住的面積：
10²-8²×

1

4

，
=100-16
=84；
全部的面積：91+84=175．
故答案為：175．

點評：本題先找出面積最大的情況，并求出這時A、B、C的面積是怎樣重疊的，并由此求解．