Question

如圖，有兩枚硬幣A和B，硬幣A的半徑是硬幣B半徑的2倍，將硬幣A固定在桌面上，硬幣B繞硬幣A無滑動地滾動一周，則硬幣B自轉的圈數是

1. A.
   1圈
2. B.
   1.5圈
3. C.
   2圈
4. D.
   3圈

Answer 1

D
分析：設A硬幣的半徑為2r，B硬幣的半徑為r，那么B硬幣的運動軌跡同樣是圓，但是B硬幣運動軌跡的圓的半徑為2r+r=3r（因為它是繞著A硬幣的圓心為圓心進行運動的），B硬幣運動一周的周長為2πr，而第二枚硬幣B的周長為：2π×（2r+r）=6πr，進而用6πr除以2πr即可．
解答：設硬幣B的半徑為r，則硬幣A的半徑為2r，
[2π（2r+r）]÷（2πr），
=[6πr]÷（2πr），
=3（圈）；
答：硬幣B自轉的圈數是3圈．
故選：D．
點評：此題考查了圓的周長的計算方法，應結合實際，靈活運用．