Question

如圖，有兩枚硬幣A和B，硬幣A的半徑是硬幣B半徑的2倍，將硬幣A固定在桌面上，硬幣B繞硬幣A無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，則硬幣B自轉(zhuǎn)的圈數(shù)是（　　）

A．1圈

B．1.5圈

C．2圈

D．3圈

Answer 1

分析：設(shè)A硬幣的半徑為2r，B硬幣的半徑為r，那么B硬幣的運(yùn)動(dòng)軌跡同樣是圓，但是B硬幣運(yùn)動(dòng)軌跡的圓的半徑為2r+r=3r（因?yàn)樗�是繞著A硬幣的圓心為圓心進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的），B硬幣運(yùn)動(dòng)一周的周長(zhǎng)為2πr，而第二枚硬幣B的周長(zhǎng)為：2π×（2r+r）=6πr，進(jìn)而用6πr除以2πr即可．

解答：解：設(shè)硬幣B的半徑為r，則硬幣A的半徑為2r，
[2π（2r+r）]÷（2πr），
=[6πr]÷（2πr），
=3（圈）；
答：硬幣B自轉(zhuǎn)的圈數(shù)是3圈．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，應(yīng)結(jié)合實(shí)際，靈活運(yùn)用．