Question

13．汽車上坡時每小時走28千米，下坡時每小時走35千米，去時下坡路比上坡路程的2倍還少14千米，原路返回比去時多用24分鐘，求去時上、下坡路程各多少千米？

Answer 1

分析 首先根據題意，設去時上坡的路程是x千米，則下坡的路程是2x-14千米；然后根據路程÷速度=時間，分別求出去時和返回用的時間各是多少；最后根據：返回用的時間-去時的時間=24÷60，列出方程，求出去時上坡的路程是多少，進而求出去時下坡的路程是多少即可．

解答 解：設去時上坡的路程是x千米，則下坡的路程是2x-14千米，
則（$\frac{2x-14}{28}$+$\frac{x}{35}$）-（$\frac{2x-14}{35}$$+\frac{x}{28}$）=24÷60
               $\frac{14x-70}{140}$-$\frac{13x-56}{140}$=0.4
                      $\frac{x}{140}-0.1$=0.4
                 $\frac{x}{140}-0.1+0.1$=0.4+0.1
                           $\frac{x}{140}$=0.5
                     $\frac{x}{140}×140=0.5×140$
                             x=70
70×2-14
=140-14
=126（千米）
答：去時上坡的路程是70千米，下坡的路程是126千米．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．