Question

A是一個質數，A+8，A+14的和都是質數，A最小是

 

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Answer 1

考點：合數與質數

專題：數的整除

分析：自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數；除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．由此可知，最小的質數是2，依次是3，5，7，11…；然后從最小的進行驗證，即可得出結論．

解答： 解：已知是A質數，而且A+8，A+14都是質數，
當A=2時，2+8=10，是合數，不合題意；
當A=3時，3+8=11，3+14=17，符合題意；
符合條件的最小的質數是3；
答：符合條件的最小的質數是3．
故答案為：3．

點評：此題考查了質數和合數，明確質數和合數的意義，是解答此題的關鍵．