Question

一項工程，甲、乙兩人合做8天可完成．甲單獨做需12天完成．現兩人合做幾天后，余下的工程由乙獨自完成，使乙前后兩段所用時間比為1：3．這個工程實際工期為多少天？

Answer 1

分析：由題意可知，甲、乙合作8天完成，甲、乙的合作工作效率為

1

8

，甲單獨12天完成，甲的工作效率為

1

12

，那么乙的工作效率

1

8

-

1

12

=

1

24

．人合做幾天后，余下的工程由乙獨自完成，使乙前后兩段所用時間比為1：3，設兩人合作x天，那么乙單獨做3x天，由此可得方程：

1

8

x+

1

24

×3x=1，解此方程求出兩人的合作時間后，即能求出實際工期為多少天．

解答：解：

1

8

-

1

12

=

1

24

．
設兩人合作x天，那么乙單獨做3x天，由此可得方程：

1

8

x+

1

24

×3x=1，
    

1

8

x+

1

8

x=1，
      

1

4

x=1，
         x=4．
4+4×3
=4+12，
=16（天）．
答：這個工程實際工期為16天．

點評：首先根據題意求出乙的工作效率，然后通過設未知數列出等量關系式是完成本題的關鍵．