Question

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，這兩個(gè)數(shù)一定不是（　　）

A．15和90

B．45和90

C．45和30

Answer 1

分析：把A、B、C各選項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)分別求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，即可得解．

解答：解：A、90=15×6，
所以15和90的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90；
B、90=45×2，
所以，45和90的最大公因數(shù)是45，最小公倍數(shù)是90；
C、45=3×5×3，
30=3×5×2，
所以45和30的最大公因數(shù)是3×5=15，最小公倍數(shù)是3×5×3×2=90；
因此兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，這兩個(gè)數(shù)一定不是45和90；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題A、B考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)．C考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．