Question

求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說說你的發(fā)現(xiàn)．
9和10    25和5    36和12

90

；

25

；

36

；
13和10    33和11    24和6

130

；

33

；

24

；
我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個數(shù)的最大公因數(shù)是

1

時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是

它們的乘積

．當(dāng)兩個數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的

倍數(shù)

時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是

較大數(shù)

．

Answer 1

分析：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：
（1）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．

解答：解：9和10是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的乘積90；
25和5為倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)25；
36和12為倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)36；
13和10是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的乘積130；
33和11為倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)33；
24和6為倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)24；
當(dāng)兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積．當(dāng)兩個數(shù)中較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)．．
故答案為：90，25，36，130，33，24，1，它們的乘積，倍數(shù)，較大數(shù)．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，解決關(guān)鍵是根據(jù)兩個數(shù)之間的關(guān)系，確定求法．
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