Question

把一個高為10分米的圓柱體沿高切成底面是若干相等的扇形的幾何體，再拼成一個近似的長方體，已知拼成的長方體的表面積比圓柱體的表面積增加了40平方分米．原來圓柱體的體積是

125.6

立方分米．

Answer 1

分析：圓柱體沿高切成底面是若干相等的扇形的幾何體，再拼成一個近似的長方體后，表面積比原來圓柱的表面積增加了兩個以圓柱的高和底面半徑為邊長的長方形的面積，因為圓柱的高是10分米，這里利用長方形的面積公式即可求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式即可解答問題．

解答：解：圓柱的底面半徑為：
40÷2÷10=2（分米），
3.14×2²×10，
=3.14×4×10，
=125.6（立方分米），
答：這個圓柱的體積是125.6立方分米．
故答案為：125.6．

點評：抓住圓柱切拼成長方體的方法得出，增加的表面積是兩個以圓柱的高和底面半徑為邊長的長方形的面積，是解決本題的關鍵．