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如圖，兩個長方形有一個公共的頂點，若∠1=35°，則∠2=，∠3=．

分析：

利用長方形的角都是直角，根據∠1+∠4=∠2+∠4，即可求得∠2的度數，再根據直角三角形的性質可求∠5的度數，從而求解．

解答：

解：因為∠1+∠4=∠2+∠4，
所以∠2=∠1=35°，
∠5=90°-∠2=55°，
∠3=∠5=55°．
答：∠2=35°，∠3=55°．

點評：此題主要考查了角度的計算，正確理解∠1+∠4=∠2+∠4，直角三角形的兩個銳角等于90°的關系是解決本題的關鍵．

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（2007?延慶縣）如圖有兩張長方形硬紙，請利用這兩張硬紙做一個圓柱形紙桶，選用其中一張剪出兩個底面，用另一張做側面，做成的圓柱形紙桶的體積要最大．在你選擇做底面的那張硬紙上畫出兩個底面，然后求出這個圓柱體的體積．（不考慮接縫）

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我們已經學習了數線段、數三角形、數正方形的數量．在數這些圖形時，我們是按一定順序一個一個地數．對于數量較多的圖形，這樣數起來仍然很麻煩．是否還有比較簡單的方法呢？下面我們來研究一個具體的例子．
數一數圖中有多少個長方形．

我們把一個小長方形看作一個基本圖形，上圖中的每一行上有3個基本圖形，每一行長方形的個數是：
1+2+3=6（個）
每一列上有兩個基本圖形，長方形的個數是：
1+2=3（個）
長方形的總數就是每一列長方形的個數與每一行長方形的個數的乘積．所以，長方形總數是：
（1+2+3）×（1+2）=6×3=18（個）
根據上面的方法，請同學們數一數，算一算如圖形中各有多少個長方形．