Question

我們已經學習了數線段、數三角形、數正方形的數量．在數這些圖形時，我們是按一定順序一個一個地數．對于數量較多的圖形，這樣數起來仍然很麻煩．是否還有比較簡單的方法呢？下面我們來研究一個具體的例子．
數一數圖中有多少個長方形．

我們把一個小長方形看作一個基本圖形，上圖中的每一行上有3個基本圖形，每一行長方形的個數是：
1+2+3=6（個）
每一列上有兩個基本圖形，長方形的個數是：
1+2=3（個）
長方形的總數就是每一列長方形的個數與每一行長方形的個數的乘積．所以，長方形總數是：
（1+2+3）×（1+2）=6×3=18（個）
根據上面的方法，請同學們數一數，算一算如圖形中各有多少個長方形．

60

個長方形；

168

個長方形；

Answer 1

分析：利用公式長方形的總個數=長方形長邊上的線段數×寬邊上的線段數求得，也可按照一定規律去數．

解答：解：（1）（4+3+2+1）×（3+2+1）
=10×6
=60（個）
答：長方形一共有60個．

（2）（7+6+5+4+3+2+1）×（3+2+1）
=28×6
=168（個）
答：一共有長方形168個．
故答案為：60；168．

點評：考查了組合圖形的計數，利用公式計算即可解答此類問題．