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將邊長為a的正方形各邊的中點連接成第二個正方形，再將第二個正方形各邊的中點連接成第三個正方形，依此規律，繼續下去，得到圖xx0402_02．那么，邊長為a的正方形面積是圖中陰影部分面積的

倍．

分析：由圖可知，大正方形面積依次是它里面小正方形面積的2倍，而最小的正方形面積又是陰影部分面積的2倍，由此可以計算出邊長為a的正方形面積是圖中陰影部分面積的倍數．

解答：解：邊長為a的正方形面積是圖中陰影部分面積的倍數：2×2×2×2=16．
故答案為：16．

點評：解答此題要明確連接大正方形的中點后得到的小正方形的面積是大正方形的一半．

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（2）在乙地有一個邊長為12m的正方形池塘，若要在正方形池塘內修建一個圓形水池，若保證圓形水池面積最大時，求這個圓形水池的面積；
（3）若正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3m（如圖2），現用長4m的繩子將這頭牛拴在其中的一棵樹上，為了使牛在草地上活動區域的面積最大，應將繩子拴在A、B、C、D的哪一處？要求說明理由．

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