Question

一個長方體，如果高減少2厘米，就成為一個正方體，而且體積減少50立方厘米，原來長方體的表面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：規則立體圖形的表面積,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意一個長方體的高減少2厘米后，體積減少50立方厘米，成為一個正方體．也就是說原來長方體的長和寬相等，底面是正方形；由體積公式可以求得正方體的一個面的面積（即長方體的底面積）：50÷2=25（平方厘米），由于25=5×5，所以，原來長方體的長和寬都是5厘米，高是5+2厘米，由此根據長方體的表面積公式即可求出原來長方體的表面積．

解答： 解：50÷2=25（平方厘米）
由于25=5×5，所以，原來長方體的長和寬都是5厘米，高是5+2=7厘米，
（5×5+5×7+5×7）×2
=95×2
=190（平方厘米）
答：原來長方體的表面積是190平方厘米．
故答案為：190．

點評：本題考查了長方體的表面積和體積計算公式的綜合應用，關鍵是明確減少部分的長方體的特征，以及與原來長方體之間的關系．