Question

理發店同時來了甲，乙，丙三位顧客，而店里只有一位理發師．根據客人的發型特點，甲要15分鐘，乙要25分鐘，丙要30分鐘，怎樣安排可以使3位理發者等侯時間總和最少？最少是多少分鐘？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：（1）要使等候的時間最少，需要讓用時最少的顧客先理發，即按甲→乙→丙的順序就能使等侯的時間和最少；
（2）這時當甲理發時需要三個人等候，當乙理發時需要兩個人等候，當丙理發時只有一個人等候，等侯時間的總和為：15×3+25×2+30=125（分鐘），據此解答．

解答： 解：根據分析可得，
（1）按甲→乙→丙的順序使等侯的時間和最少；
（2）15×3+25×2+30
=45+50+30
=125（分鐘）
答：按照甲→乙→丙的順序使等侯的時間和最少，這時等侯時間的總和為125分鐘．

點評：本題實際是統籌優化問題，因為等候的總時間與等候的人數和每個人需要的時間有關，在人數不變的情況下，需要讓用時最少的先理發．