Question

甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲以每小時40千米的速度行駛，乙的速度是甲的一半，出發2小時后兩人相遇并繼續前進．在他們相遇5分鐘后，甲在途中與迎面而來的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續前進，在C地趕上乙，如果開始時甲的速度是24千米/小時，而乙的速度比原速度每小時快2千米，那么甲、乙就會在C地相遇，求丙的騎行速度．

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：首先根據題意，可得乙的速度是40÷2=20千米/小時，所以兩地間的距離是（20+40）×2=120千米，假設兩人在D地相遇；然后根據速度×時間=路程，用乙的原速度乘以2，求出BD之間的距離；再用兩地之間的距離除以后來甲乙的速度之和，求出后來兩人相遇用的時間，再乘以乙后來的速度，求出BC之間的距離，再用BC之間的距離減去BD之間的距離，求出甲乙兩次相遇點CD之間的距離；最后用CD之間的距離減去乙以原來的速度行5分鐘的路程，再除以乙原來的速度，求出丙從甲丙相遇到丙在C地趕上乙用的時間是多少，再用CD之間的距離加上甲以原來的速度行5分鐘的路程，求出丙從甲丙相遇到丙在C地趕上乙行的路程，再除以丙從甲丙相遇到丙在C地趕上乙用的時間，求出丙的騎行速度即可．

解答： 解：乙原來的速度是：
40÷2=20（千米/小時）

A、B兩地間的距離是：
（20+40）×2
=60×2
=120（千米）

假設兩人以原來的速度在D地相遇，
CD之間的距離是：
120÷（20+2+24）×（20+2）-20×2
=120÷46×22-40
=57

9

23

-40
=17

9

23

（千米）

丙從甲丙相遇到丙在C地趕上乙用的時間是：
（17

9

23

-20×

5

60

）÷20
=15

50

69

÷20
=

217

276

（小時）

丙的騎行速度是：
（17

9

23

+40×

5

60

）÷

217

276

=

1430

69

÷

217

276

=26

78

217

（千米）
答：丙的騎行速度是每小時26

78

217

千米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出丙從甲丙相遇到丙在C地趕上乙行的路程以及用的時間分別是多少．