Question

一個(gè)長(zhǎng)方形按3：1 放大后，得到的圖形與原圖形比較，正確的說法是（　　）

A．周長(zhǎng)擴(kuò)大9倍

B．周長(zhǎng)縮小9倍

C．面積擴(kuò)大9倍

D．面積縮小9倍

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)4cm、寬3cm的長(zhǎng)方形按3：1放大，所以得到放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4×3=12厘米，寬是3×3=9厘米，由此利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式分別求出放大前后的周長(zhǎng)和面積，即可解答問題．

解答：解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，周長(zhǎng)是（4+3）×2=14（厘米），
則擴(kuò)大后長(zhǎng)是4×3=12（厘米），寬是3×3=9（厘米），
周長(zhǎng)是（12+9）×2，
=21×2，
=42（厘米）；
42÷14=3，
即周長(zhǎng)擴(kuò)大了3倍；
擴(kuò)大前面積是3×4=12（平方厘米），
擴(kuò)大后面積是：12×9=108（平方厘米），
108÷12=9，
即面積擴(kuò)大了9倍，
所以說法正確的是C．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是求出變大后的圖形的長(zhǎng)和寬．