Question

一個長方形按3：1放大后，周長變為原來的3倍，面積變為原來的9倍．

正確

．

Answer 1

分析：一個長方形按3：1放大后，長方形的長a變為3a，寬b變為3b，則周長是（3a+3b）×2，面積是3a×3b，據此解答．

解答：解：一個長方形按3：1放大后，長方形的長a變為3a，寬b變為3b，
則擴大后的周長是：（3a+3b）×2=3（a+b）×2，
原來是周長是：（a+b）×2，
周長擴大了：

3(a+b)×2

(a+b)×2

=3，即按3：1放大后，周長變為原來的3倍；
擴大后的長方形的面積是：3a×3b=9ab，原來的面積是ab，
面積擴大了：

9ab

ab

=9，即長方形按3：1放大后面積變為原來的9倍；
所以一個長方形按3：1放大后，周長變為原來的3倍，面積變為原來的9倍的說法是正確的；
故答案為：正確．

點評：本題主要考查長方形的放大的特點，周長擴大相同的倍數，面積是擴大倍數的平方．