Question

如圖，將矩形ABCD分成15個大小相等的正方形，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個小正方形的頂點．若四邊形EFGH的面積為1，則矩形ABCD的面積是（　　）

• A．2
• B．

  4

  3

• C．

  3

  2

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：設小正方形的邊長a，那么矩形的面積=（S_△AEF+S_△BFG）×2+S_{四邊形EFGH}，據此解答即可．

解答：解：設小正方形的邊長a，那么矩形的面積=（S_△AEF+S_△BFG）×2+S_{四邊形EFGH}，
即：3a×5a=（2a×a÷2+a×4a÷2）×2+1
      15a²=（a²+2a²）×2+1
      15a²=6a²+1
       9a²=1
         a=

1

3

（a＞0）
所以矩形的面積=3a×5a=

5

3

．
故選：D．

點評：本題可從矩形的面積表示方法入手進行計算．