Question

（2006?沙縣）如圖是兩個圓柱模型表面展示圖．（單位：厘米）我不用計算，可以判斷A圓柱的體積一定大．

√

．

Answer 1

分析：根據圓柱的展開圖知道，A圖中的10是圓柱的底面周長，4是圓柱的高；B圖中的4是圓柱的底面周長，10是圓柱的高；再根據圓柱的體積公式V=sh=πr²h，知道半徑越大，體積就越大，由此得出判斷．

解答：解：因為，A圖中的10是圓柱的底面周長，4是圓柱的高；
B圖中的4是圓柱的底面周長，10是圓柱的高；
所以，根據圓的周長公式知道，底面周長越大，半徑就越大，
即A圖的底面半徑大于B圖的底面半徑，
又因為，圓柱的體積公式V=sh=πr²h，
所以，圓柱的體積雖然與半徑和高都有關系，
但體積是與半徑的平方有關，
所以，可以判斷A圓柱的體積一定大，
故判斷為：√．

點評：此題主要考查了圓柱的側面展開圖與圓柱的關系即圓柱的體積公式的實際應用．