Question

7．一個正方體的表面積是384平方分米，把這個正方體平均分割成64個相等的小正方體，每個小正方體的表面積是24平方分米．

Answer 1

分析 設這個正方體的棱長為a分米，根據“正方體的表面積是384平方分米”得6a²=384，則a²=64，因為8×8=64，所以，大正方體的棱長是8分米；因為4³=64，要分成64個相等的小正方體，所以每條棱上分4個，即分成的小正方體的棱長是（8÷4）=2分米，進而根據：正方體的表面積=棱長²×6，解答即可．

解答 解：設這個正方體的棱長為a分米，則：6a²=384，
則a²=64，因為8×8=64，所以大正方體的棱長是8分米；
因為4³=64，所以小正方體的棱長是：8÷4=2分米，
則：2×2×6=24（平方分米）；
答：每個小正方體的表面積是24平方分米；
故答案為：24．

點評 根據正方體的表面積計算公式，推算出正方體的棱長，進而求出小正方體的棱長，是解答此題的關鍵．