Question

有1克、2克、4克、8克、16克的砝碼各1個．若只允許在天平的一側放砝碼，那么用天平能稱出

31

種不同重量的物體．

Answer 1

分析：放1個砝碼時是5種，放2個砝碼時是10種，放3個砝碼時是10種，放4個砝碼時是3種，放5個砝碼時是1種，把幾種方法加起來即可．

解答：解：（1）放1個砝碼：
可能是，1克，2克，4克，8克，12克中的任意一種；
一共是5種；
（2）放2個砝碼，是從5種中選擇2種；
一共有：（5×4）÷2=10（種）；
（3）放3個砝碼，是從5種中選3種；
一共有：（5×4×3）÷（3×2）=10（種）；
（4）放4個砝碼，就是有一個砝碼不放，那么就有5種可能；
（5）5個砝碼全放上，1種可能．
5+10+10+5+1=31（種），
答：在天平秤上能秤31種不同重量．
故答案為：31．

點評：解答此題的關鍵是，分類找出若干個砝碼放在一起的不同稱法，由此即可得到答案．