Question

A、B、C三人參加下面的游戲：有三張牌，每張上寫著一個整數p、q、r并且0＜P＜q＜r．洗牌后，分發給每人一張，按每人所得牌上的數字付給小球，這樣重復兩次以上．游戲結束時，A、B、C各得小球為20、10、9個．現知道，最后一次游戲中，B得r個球，你知道誰在第一次游戲中得到q個球嗎？

Answer 1

分析：根據卡片上的內容和游戲規則得到有關p、q、r的關系式，然后根據每個人所得球數逐個分析后作出選擇即可．

解答：解：根據題意有：N（p+q+r）=39，
由于N≥2，
則N=3．
p+q+r=13．
由于A得20個球，因而r≥7．
如果r=7，
那么A三次所得球數只能是6+7+7=20，
這與p+q+r=13矛盾，
從而r＞7．
由B三次得10個，且最后一次得了r個，
因p、q≥1，必有r≤8，
因此r=8，p+q=5，
由此p=1，q=4或p=2，q=3．
但由A三次走了20步，
只能得p=1，q=4．
現將已推算出各次每人走的步數列表：

	A	B	C
一	8	1	4
二	8	1	4
三	4	8	1

觀察此表知，第一次得q個球的是C．

點評：本題考查了推理性的問題，解決本類題目的關鍵是正確的理解題意，弄清關系，此類題目屬于中檔題型．