Question

找出下面的規律：
（1）2，5，7，12，19，

31

．   
（2）1，4，9，16，25，36，

49

．
（3）1，5，11，19，29，

41

，55； 
（4）1，2，6，16，44，

120

，328．

Answer 1

分析：（1）2+5=7，5+7=12，7+12=19，后一個是前兩個數的和；
（2）1=1×1；4=2×2；9=3×3；16=4×4；25=5×5；36=6×6；第n個數就是n×n；
（3）5-1=4，11-5=6，19-11=8，29-19=10…
相鄰兩個數的差分別是：4，6，8，10，后一個差比前一個差多2，由此求出29與要求數的差，進而求出要求的數；
（4）（1+2）×2=6，
（2+6）×2=16，
（6+16）×2=44，
后一個是前兩個數和的2倍，由此求解．

解答：解：（1）12+19=31；

（2）7×7=49；

（3）29+（10+2），
=29+12，
=41；

（4）（16+44）×2，
=60×2，
=120；
故答案為：31，49，41，120．

點評：此題考查了學生分析問題，歸納總結的能力，認真觀察，找出規律，是解決此題的關鍵．