Question

用遞等式計算（能巧算的要巧算）
13×102+87
125×123×8
（537-5002÷61）×12
613×29-29×513
832÷52+52×11
（1974+3684）÷（84-38）

Answer 1

分析：（1）把102看作100+2，運用乘法分配律簡算；
（2）運用乘法交換律與結合律簡算；
（3）先算括號內的除法，再算括號內的減法，最后算括號外的；
（4）運用乘法分配律簡算；
（5）先算除法和乘法，再算加法；
（6）兩個括號同時計算，最后算除法．

解答：解：（1）13×102+87，
=13×（100+2）+87，
=13×100+13×2+87，
=1300+26+87，
=1300+（26+87），
=1300+113
=1413；

（2）125×123×8，
=（125×8）×123，
=1000×123，
=123000；

（3）（537-5002÷61）×12，
=（537-82）×12，
=455×12，
=5460；

（4）613×29-29×513，
=（613-513）×29，
=100×29，
=2900；

（5）832÷52+52×11，
=16+572，
=588；

（6）（1974+3684）÷（84-38），
=5658÷46，
=123．

點評：此題主要考查整數的四則混合運算的運算順序和應用運算定律進行簡便計算．