Question

17．電視臺派人前往現場采訪，如果速度提高25%，可比原定時間提前6分鐘到達；如果每小時少行10千米，則將多用$\frac{1}{3}$的時間才能到達，那么電視臺和事故現場相距20千米．

Answer 1

分析 根據題意，每小時少行10千米，則要多用$\frac{1}{3}$的時間才能到達，可得每小時少行10千米，則速度變為原來的$\frac{1}{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{3}{4}$，所以原來速度的1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$是10千米，據此求出原來的速度是每小時多少千米；然后根據路程÷速度=時間，速度提高25%，則速度變為原來的1+25%=$\frac{5}{4}$，所用的時間變為原來的$\frac{4}{5}$，比原來少用了1-$\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，是6分鐘，據此求出原來用的時間，再根據速度×時間=路程，求出電視臺和事故現場相距多少千米即可．

解答 解：原來的速度是每小時：
10÷（1-$\frac{1}{1+\frac{1}{3}}$）
=10÷$\frac{1}{4}$
=40（千米）
原來用的時間是：
（6÷60）÷（1-$\frac{1}{1+25%}$）
=$\frac{1}{10}$÷$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{2}$（小時）
電視臺和事故現場相距：
40×$\frac{1}{2}$=20（千米）
答：電視臺和事故現場相距20千米．
故答案為：20．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出原來的速度和所用的時間是多少．