Question

如圖，在邊長為6厘米的正方形中，AE=3厘米，DF=2厘米．那么三角形BEF的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：由題意可得：陰影部分的面積=正方形的面積-（△ABE的面積+△EDF的面積+△BCF的面積）；又因DF=2厘米，AE=3厘米，所以可得：CF=6-2=4（厘米），DE=6-3=3（厘米），由此可以求得這三個三角形的面積之和為：

1

2

×（3×6+2×3+4×6）=24（平方厘米）；所以陰影部分的面積=6×6-24=12（平方厘米）．

解答：解：三角形的面積之和為：

1

2

×（3×6+2×3+4×6），
=

1

2

×（18+6+24），
=24（平方厘米）；
陰影部分的面積為：6×6-24，
=36-24，
=12（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是26.96平方厘米．
故答案為：12．

點評：此題關鍵是將陰影部分的面積轉化成求正方形的面積和周圍三個直角三角形的面積．