Question

在乘積1×2×3×…×98×99×100中，末尾有

24

個零．

Answer 1

分析：由2×5=10，所以要計算末尾的零只需數(shù)清前100個自然數(shù)中含質(zhì)因數(shù)2和5的個數(shù)，而其中2的個數(shù)遠遠大于5的個數(shù)，所以含5的因數(shù)個數(shù)等于末尾零的個數(shù)．

解答：解：從1開始前100個自然數(shù)中含質(zhì)因數(shù)5的數(shù)有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100（其中25的倍數(shù)含兩個因數(shù)5），
所以含5的因數(shù)共有16+4×2=24個，
故末尾零的個數(shù)為24．
故答案為：24．

點評：考查了乘積的個位數(shù)，在乘積1×2×3×…×98×99×100中，找到含5的因數(shù)個數(shù)是解題的關鍵．