Question

（2011?溧陽市模擬）把一張長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形紙片卷成一個最大的圓柱形（無底面，接縫處不計），這個圓柱的高是

18.84

厘米，底面半徑是

4

厘米．

Answer 1

分析：以25.12厘米為底面周長；以18.84厘米為底面周長兩種情況，先得到底面半徑，再根據圓柱的體積公式計算即可求解．

解答：解：①25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
3.14×4²×18.84，
=3.14×16×18.84，
=946.5216（立方厘米）；

②18.84÷3.14÷2，
=6÷2，
=3（厘米）；
3.14×3²×25.12，
=3.14×9×25.12，
=709.8912（立方厘米）；
因為946.5216立方厘米＞709.8912立方厘米；
所以以長方形紙片的長為底面周長，以寬為圓柱的高，卷成的圓柱最大．
答：這個最大圓柱的高是18.84厘米，底面半徑是4厘米．
故答案為：18.84，4．

點評：考查了圓的周長和圓柱的體積，圓柱的體積公式：V=πr²h，本題求圓柱的體積要分：①以12.56厘米為底面周長；②以6.28厘米為底面周長兩種情況討論求解，方能得到正確答案．