Question

如圖所示，長方形的長是6厘米，寬是5厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：把陰影分為三部分，第一部陰影的面積分半徑為6厘米的

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4

個圓的面積減去等腰直角三角形底是6厘米，高是6厘米的三角形的面積，第二部分陰影的面積為半徑為5厘米的

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4

個的圓的面積減去三角形的面積，三角形的底和高都為5厘米，第三部分陰影的面積底是6-5=1厘米，高是6-5=1厘米的三角形的面積．據此解答即可．

解答：解：第一部陰影的面積：
3.14×6²×

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4

-6×6×

1

2

，
=28.26-18，
=10.26（平方厘米），
第二部分陰影的面積：
3.14×5²×

1

4

-5×5×

1

2

，
=19.625-12.5，
=7.125（平方厘米），
第三部分陰影的面積：1×1÷2=0.5（平方厘米），
陰影的面積：10.26+7.125+0.5=17.885（平方厘米）．
答：陰影部分面積17.885平方厘米．

點評：此題考查組合圖形的面積，解決此題的關鍵是把陰影分為三部分，然后把三部分和在一起．