Question

2．計算

（$\frac{1}{4}$+0.75×$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{4}$	（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{60}$	9×（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）÷2$\frac{2}{3}$
7÷[$\frac{4}{11}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$）]	（1$\frac{2}{9}$-$\frac{7}{12}$）×1$\frac{7}{23}$÷$\frac{5}{6}$	1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{20}$-…-$\frac{1}{90}$．

Answer 1

分析 （1）先算括號內的乘法，再算括號內的加法，最后算括號外的乘法；
（2）把除法變為乘法，運用乘法分配律簡算；
（3）先算括號內的減法，再把除法變為乘法，約分計算；
（4）先算小括號內的加法，再算中括號內的乘法，最后算括號外的除法；
（5）先算括號內的減法，把除法變為乘法，約分計算；
（6）把每個分數拆成兩個分數相減的形式，通過加減相互抵消，求得結果．

解答 解：（1）（$\frac{1}{4}$+0.75×$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{4}$
=（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{4}$
=（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{8}$

（2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{60}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）×60
=$\frac{1}{2}$×60+$\frac{1}{3}$×60-$\frac{1}{4}$×60
=30+20-15
=35

（3）9×（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{5}$）÷2$\frac{2}{3}$
=9×$\frac{4}{15}$×$\frac{3}{8}$
=$\frac{9}{10}$

（4）7÷[$\frac{4}{11}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$）]
=7÷[$\frac{4}{11}$×$\frac{11}{12}$]
=7÷$\frac{1}{3}$
=21

（5）（1$\frac{2}{9}$-$\frac{7}{12}$）×1$\frac{7}{23}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{23}{36}$×$\frac{30}{23}$×$\frac{6}{5}$
=1

（6）1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{20}$-…-$\frac{1}{90}$
=1-$\frac{1}{2}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）-（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）-…-（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）
=$\frac{1}{10}$

點評 完成本題要注意分析式中數據，根據運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算．