Question

如圖所示，把一個圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體．拼成后的長方體的表面積比原來圓柱體的表面積增加了20㎡，已知原來圓柱體的高是5m，求圓柱體的表面積和體積？

Answer 1

解：底面半徑為：20÷2÷5=2（厘米），
表面積為：2²×3.14×2+3.14×2×2×5，
=25.12+62.8，
=87.92（平方厘米）；

體積為：2²×3.14×5，
=12.56×5，
=62.8（立方厘米）；
答：圓柱的表面積是87.92平方厘米，體積是62.8立方厘米．
分析：根據題干，拼組后表面積是增加了兩個以圓柱的底面半徑和高為邊長的長方形面的面積，由此先求出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的表面積和體積公式計算即可．
點評：此題考查了圓柱的表面積和體積公式的計算應用，根據拼組特點求出圓柱的底面半徑是本題的關鍵．