Question

（2013?陸良縣模擬）如圖所示，把一個高是10cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加了60cm²，圓柱的體積是

282.6

cm³．

Answer 1

分析：把一個高為10厘米的圓柱割拼成一個近似長方體，增加表面積是2個長為高、寬為圓柱底面半徑的長方形面積和，可用增加表面積÷2÷高，求出底面半徑，再根據圓柱的體積公式V=πr²h，計算即可求解．

解答：解：底面半徑：60÷2÷10=3（厘米），
3×3×3.14×10，
=28.26×10，
=282.6（立方厘米）；
答：原來圓柱的體積是282.6立方厘米．
故答案為：282.6．

點評：考查了圓柱形的體積V=πr²h，本題的關鍵是熟記圓柱的體積公式，其中得到圓柱的底面半徑是本題的難點．