Question

甲、乙兩地是電車始發站，每隔一定時間兩地同時各發出一輛電車．小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發，相向而行．每輛電車都隔4分遇到迎面開來的一輛電車；小張每隔5分遇到迎面開來的一輛電車；小王每隔6分遇到迎面開來的一輛電車．已知電車行駛全程是56分，那么小張與小王在途中相遇時他們已行走了多少分？

Answer 1

分析：由題意可知：把同向行駛的相鄰兩輛電車之間的距離看作單位“1”．兩輛電車每分鐘一共行 1÷4=

1

4

，則每輛電車每分鐘行

1

4

÷2=

1

8

；已知電車行駛全程是56分鐘，則全程為

1

8

×56=7；小張和電車每分鐘一共行 1÷5=

1

5

，則小張每分鐘行

1

5

-

1

8

=

3

40

；小王和電車每分鐘一共行 1÷6=

1

6

，則小王每分鐘行

1

6

-

1

8

=

1

24

；可得：兩人相遇時已經行了 7÷（

3

40

+

1

24

）=60（ 分鐘）；從而問題得解．

解答：解：把同向行駛的相鄰兩輛電車之間的距離看作單位“1”．
兩輛電車每分鐘一共行 1÷4=

1

4

，則每輛電車每分鐘行

1

4

÷2=

1

8

；
已知電車行駛全程是56分鐘，則全程為

1

8

×56=7；
小張和電車每分鐘一共行 1÷5=

1

5

，則小張每分鐘行

1

5

-

1

8

=

3

40

；
小王和電車每分鐘一共行 1÷6=

1

6

，則小王每分鐘行

1

6

-

1

8

=

1

24

；
可得：兩人相遇時已經行了 7÷（

3

40

+

1

24

）=60（ 分鐘）．
答：小張與小王在途中相遇時他們已行走了60分．

點評：解決此題的關鍵是設同向行駛兩輛電車之間的距離為1，先求出電車之間的車距，進而求出二人的速度，再利用路程÷速度和=相遇時間，問題得解．