Question

有甲、乙、丙、丁四個人，已知甲、乙、丙三人的平均年齡比四人的平均年齡大1歲，甲、乙的平均年齡比甲、乙、丙三人的平均年齡大1歲，甲比乙大4歲，丁17歲，那么甲

24

歲．

Answer 1

分析：根據題意，設甲的年齡是x歲，那么乙的年齡是x-4歲，甲乙的平均年齡是（x+x-4）÷2=x-2歲；甲、乙的平均年齡比甲、乙、丙三人的平均年齡大1歲，甲、乙、丙三人的平均年齡是x-2-1=x-3歲，那么丙的年齡是3（x-3）-2（x-2）=x-5歲；甲、乙、丙三人的平均年齡比四人的平均年齡大1歲，列出方程進行解答即可．

解答：解：設甲的年齡是x歲，那么乙的年齡是x-4歲；
甲乙的平均年齡是：（x+x-4）÷2=x-2（歲）；
甲、乙、丙三人的平均年齡是：x-2-1=x-3（歲）；
丙的年齡是：3（x-3）-2（x-2）=x-5（歲）；
     x-3-1=（x+x-4+x-5+17）÷4，
4×（x-4）=3x+8，
     4x-16=3x+8，
         x=8+16，
         x=24．
答：那么甲24歲．
故答案為：24．

點評：關鍵是設出甲的年齡，然后分別求出各自的年齡，然后再列出方程進一步解答即可．